稠密性定理とその「宙吊り」：「内から」というあり方から考える複雑系の数理モデル
複雑系科学の基本的な関心事項として部分と全体の関係がある。圏論の稠密性定理は、部分と全体の関係についての主張として解釈できる。前半では、有向ネットワークを例としてこのことを直感的に説明する。後半では、生物系の理解に重要な「内から」というあり方の一つの定式化が稠密性定理を「宙吊り」にすることで得られることを説明し、これに基づく遺伝子調節ネットワークの臨界状態への自己組織化などの研究例を紹介する。
複雑系科学の基本的な関心事項として部分と全体の関係がある。圏論の稠密性定理は、部分と全体の関係についての主張として解釈できる。前半では、有向ネットワークを例としてこのことを直感的に説明する。後半では、生物系の理解に重要な「内から」というあり方の一つの定式化が稠密性定理を「宙吊り」にすることで得られることを説明し、これに基づく遺伝子調節ネットワークの臨界状態への自己組織化などの研究例を紹介する。