Quantum Field Theory and Factorization Algebras

場の量子論とは、私たちの宇宙を形作る素粒子がどのように振る舞うかを記述するための、現代物理学の最も強力な枠組みの一つです。近年、ケビン・コステロとオーウェン・グウィリアムが、場の量子論の数学的な定式化の方法として因子化代数というものを提唱しました。この手法の利点は、場の理論でよく使われるけれど、数学的には少し曖昧だった概念、例えば、粒子がどのように移動するかの経路積分や、粒子同士がどのように影響し合うかの演算子積といったものを、より厳密に記述できることです。本発表では因子化代数を用いて、場の理論における真空状態をどのように定義するかについて説明します。